Постачальник обладнання для формування рулонів

Понад 30 років досвіду виробництва

Аналіз вигину композитних сендвіч-панелей із увігнутою решіткою з використанням теорії зигзагів

01 (2) стрічкова пила (2) DSC04937-2 DSC04937-3a 拷贝 5 (2) DSC04937-3a 拷贝 5 (3) МАШИНА ДЛЯ ВИГОТОВЛЕННЯ ПЛИТІ EPS піноутворювальна машина PU岩棉彩钢夹芯板连续生产线

Дякуємо, що відвідали Nature.com. Ви використовуєте версію браузера з обмеженою підтримкою CSS. Для найкращої роботи радимо використовувати оновлений браузер (або вимкнути режим сумісності в Internet Explorer). Тим часом, щоб забезпечити постійну підтримку, ми показуємо сайт без стилів і JavaScript.
Конструкції з сендвіч-панелей широко застосовуються в багатьох галузях промисловості завдяки високим механічним властивостям. Проміжний шар цих структур є дуже важливим фактором у контролі та покращенні їх механічних властивостей за різних умов навантаження. Увігнуті гратчасті структури є видатними кандидатами для використання в якості проміжних шарів у таких сендвіч-структурах з кількох причин, а саме для налаштування їх еластичності (наприклад, коефіцієнта Пуассона та значень пружної жорсткості) та пластичності (наприклад, високої еластичності) для простоти. Властивості відношення міцності до ваги досягаються шляхом регулювання лише геометричних елементів, які складають елементарну комірку. Тут ми досліджуємо реакцію на вигин 3-шарової сендвіч-панелі з увігнутим сердечником за допомогою аналітичних (тобто теорія зигзагів), обчислень (тобто кінцевих елементів) та експериментальних тестів. Ми також проаналізували вплив різних геометричних параметрів увігнутої решітки (наприклад, кута, товщини, співвідношення довжини елементарної комірки до висоти) на загальну механічну поведінку сендвіч-структури. Ми виявили, що серцевини з ауксетичною поведінкою (тобто негативним коефіцієнтом Пуассона) демонструють вищу міцність на вигин і мінімальне напруження зсуву поза площиною порівняно зі звичайними ґратами. Наші висновки можуть прокласти шлях до розробки передових інженерних багатошарових структур з архітектурними решітками ядра для аерокосмічного та біомедичного застосування.
Завдяки своїй високій міцності та малій вазі сендвіч-структури широко використовуються в багатьох галузях промисловості, включаючи проектування механічного та спортивного обладнання, морську, аерокосмічну та біомедичну інженерію. Увігнуті гратчасті структури є одним із потенційних кандидатів, які розглядаються як шари серцевини в таких композитних структурах завдяки їхній чудовій здатності до поглинання енергії та високому співвідношенню міцності до ваги1,2,3. У минулому були докладені великі зусилля для розробки легких сендвіч-конструкцій з увігнутими решітками для подальшого покращення механічних властивостей. Приклади таких конструкцій включають навантаження високого тиску в корпусах кораблів і амортизатори в автомобілях4,5. Причина, чому увігнута гратчаста структура є дуже популярною, унікальною та придатною для будівництва сендвіч-панелей, полягає в її здатності незалежно налаштовувати свої еластомеханічні властивості (наприклад, пружну жорсткість і порівняння за Пуассоном). Однією з таких цікавих властивостей є ауксетична поведінка (або негативний коефіцієнт Пуассона), яка відноситься до бічного розширення ґратчастої структури при поздовжньому розтягуванні. Ця незвичайна поведінка пов’язана з мікроструктурним дизайном елементарних клітин, що входять до його складу7,8,9.
З моменту перших досліджень Лейкса щодо виробництва ауксетичних пін було докладено значних зусиль для розробки пористих структур із негативним коефіцієнтом Пуассона10,11. Для досягнення цієї мети було запропоновано декілька геометрій, наприклад хіральні, напівжорсткі та жорсткі обертові елементарні комірки,12 усі з яких демонструють ауксетичну поведінку. Поява технологій адитивного виробництва (AM, також відомого як 3D-друк) також полегшила реалізацію цих 2D або 3D ауксетичних структур13.
Ауксетична поведінка забезпечує унікальні механічні властивості. Наприклад, Lakes і Elms14 показали, що ауксетичні піни мають вищу межу текучості, вищу здатність поглинати енергію удару та меншу жорсткість, ніж звичайні піни. Що стосується динамічних механічних властивостей ауксетичних пінопластів, то вони виявляють більший опір при динамічних навантаженнях на розрив і більше подовження при чистому розтягуванні15. Крім того, використання ауксетичних волокон як армуючих матеріалів у композитах покращить їх механічні властивості16 та стійкість до пошкоджень, спричинених розтягуванням волокон17.
Дослідження також показали, що використання увігнутих ауксетичних структур як серцевини вигнутих композитних структур може покращити їх характеристики поза площиною, включаючи жорсткість на згин і міцність18. Використовуючи багатошарову модель, було також помічено, що ауксетичний сердечник може збільшити міцність композитних панелей на розрив19. Композити з ауксетичними волокнами також запобігають поширенню тріщин порівняно зі звичайними волокнами20.
Zhang et al.21 змоделювали поведінку динамічного зіткнення клітинних структур, що повертаються. Вони виявили, що поглинання напруги та енергії можна покращити шляхом збільшення кута ауксетичної елементарної комірки, що призведе до отримання решітки з більш негативним коефіцієнтом Пуассона. Вони також припустили, що такі ауксетичні сендвіч-панелі можна використовувати як захисні конструкції від ударних навантажень з високою швидкістю деформації. Imbalzano та ін.22 також повідомили, що ауксетичні композитні листи можуть розсіювати більше енергії (тобто вдвічі більше) через пластичну деформацію та можуть зменшити максимальну швидкість на зворотному боці на 70% порівняно з одношаровими листами.
В останні роки велика увага приділяється чисельним та експериментальним дослідженням сендвіч-структур з ауксетичним наповнювачем. Ці дослідження підкреслюють шляхи покращення механічних властивостей цих сендвіч-конструкцій. Наприклад, розгляд достатньо товстого ауксетичного шару як серцевини сендвіч-панелі може призвести до вищого ефективного модуля Юнга, ніж найжорсткіший шар23. Крім того, за допомогою алгоритму оптимізації можна покращити поведінку ламінованих балок 24 або ауксетичних серцевинних труб 25. Існують інші дослідження щодо механічних випробувань сендвіч-конструкцій розширюваного сердечника під більш складними навантаженнями. Наприклад, випробування на стиск бетонних композитів з ауксетичними наповнювачами, сендвіч-панелей під вибуховими навантаженнями27, випробування на вигин28 і випробування на низькошвидкісний удар29, а також аналіз нелінійного вигину сендвіч-панелей з функціонально диференційованими ауксетичними наповнювачами30.
Оскільки комп’ютерне моделювання та експериментальні оцінки таких конструкцій часто займають багато часу та коштують, існує потреба в розробці теоретичних методів, які можуть ефективно та точно надати інформацію, необхідну для проектування багатошарових ауксетичних структур сердечника за довільних умов навантаження. розумний строк. Однак сучасні аналітичні методи мають ряд обмежень. Зокрема, ці теорії недостатньо точні, щоб передбачити поведінку відносно товстих композитних матеріалів і проаналізувати композити, що складаються з кількох матеріалів із дуже різними еластичними властивостями.
Оскільки ці аналітичні моделі залежать від прикладених навантажень і граничних умов, тут ми зосередимося на поведінці сендвіч-панелей з ауксетичним сердечником при вигині. Теорія еквівалентного одного шару, яка використовується для такого аналізу, не може правильно передбачити зсувні та осьові напруги в сильно неоднорідних ламінатах у сендвіч-композитах середньої товщини. Крім того, в деяких теоріях (наприклад, в теорії шарів) кількість кінематичних змінних (наприклад, переміщення, швидкість і т. д.) сильно залежить від кількості шарів. Це означає, що поле руху кожного шару можна описати незалежно, задовольняючи певні фізичні обмеження безперервності. Тому це призводить до врахування великої кількості змінних у моделі, що робить цей підхід обчислювально дорогим. Щоб подолати ці обмеження, ми пропонуємо підхід, заснований на теорії зигзагів, спеціальному підкласі багаторівневої теорії. Теорія забезпечує безперервність напруги зсуву по всій товщині ламінату, припускаючи зигзагоподібний малюнок переміщень у площині. Таким чином, зигзагоподібна теорія дає однакову кількість кінематичних змінних незалежно від кількості шарів у ламінаті.
Щоб продемонструвати потужність нашого методу в прогнозуванні поведінки сендвіч-панелей з увігнутими сердечниками під дією згинальних навантажень, ми порівняли наші результати з класичними теоріями (тобто наш підхід із обчислювальними моделями (тобто кінцевими елементами) та експериментальними даними (тобто триточкове вигинання 3D-друковані сендвіч-панелі). Для цього ми спочатку вивели залежність переміщення на основі теорії зигзага, а потім отримали основні рівняння за принципом Гамільтона та розв’язали їх за допомогою методу Галеркіна. Отримані результати є потужним інструментом для проектування відповідних геометричні параметри сендвіч-панелей з ауксетичними наповнювачами, що полегшує пошук конструкцій з покращеними механічними властивостями.
Розглянемо тришарову сендвіч-панель (рис. 1). Параметри геометричного дизайну: товщина верхнього шару \({h}_{t}\), середнього шару \({h}_{c}\) і нижнього шару \({h}_{ b }\). Ми припускаємо, що структурне ядро ​​складається з ямчастої гратчастої структури. Структура складається з елементарних клітин, розташованих одна біля одної впорядкованим чином. Змінюючи геометричні параметри увігнутої конструкції, можна змінювати її механічні властивості (тобто значення коефіцієнта Пуассона і пружної жорсткості). Геометричні параметри елементарної комірки наведено на рис. 1, включаючи кут (θ), довжину (h), висоту (L) і товщину стовпа (t).
Зигзагоподібна теорія забезпечує дуже точні прогнози поведінки напруги та деформації шаруватих композитних структур помірної товщини. Структурне зміщення в зигзагоподібній теорії складається з двох частин. Перша частина показує поведінку сендвіч-панелі в цілому, тоді як друга частина розглядає поведінку між шарами, щоб забезпечити безперервність напруги зсуву (або так звану зигзагоподібну функцію). Крім того, зигзагоподібний елемент зникає на зовнішній поверхні ламінату, а не всередині цього шару. Таким чином, зигзагоподібна функція гарантує, що кожен шар вносить свій внесок у загальну деформацію поперечного перерізу. Ця важлива відмінність забезпечує більш реалістичний фізичний розподіл зигзагоподібної функції порівняно з іншими зигзагоподібними функціями. Поточна модифікована зигзагоподібна модель не забезпечує безперервність напруги поперечного зсуву вздовж проміжного шару. Тому поле переміщень, засноване на теорії зигзага, можна записати наступним чином31.
у рівнянні. (1), k=b, c і t представляють нижній, середній і верхній шари відповідно. Поле зміщення середньої площини вздовж декартової осі (x, y, z) дорівнює (u, v, w), а обертання згину в площині навколо осі (x, y) дорівнює \({\uptheta} _ {x}\) і \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) і \({\psi}_{y}\) просторові величини зигзагоподібного обертання, а \({\phi}_{x}^{k}\ ліворуч ( z \right)\) і \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) є зигзагоподібними функціями.
Амплітуда зигзага є векторною функцією фактичної реакції пластини на прикладене навантаження. Вони забезпечують відповідне масштабування функції зигзага, тим самим контролюючи загальний внесок зигзага в переміщення в площині. Деформація зсуву по товщині пластини складається з двох компонентів. Перша частина - це кут зсуву, рівномірний по товщині ламінату, а друга частина - це кусково-постійна функція, рівномірна по товщині кожного окремого шару. Відповідно до цих кусково-постійних функцій зигзагоподібну функцію кожного шару можна записати так:
у рівнянні. (2), \({c}_{11}^{k}\) і \({c}_{22}^{k}\) — константи пружності кожного шару, а h — загальна товщина диск. Крім того, \({G}_{x}\) і \({G}_{y}\) є середньозваженими коефіцієнтами жорсткості на зсув, виражені як 31:
Дві зигзагоподібні амплітудні функції (Рівняння (3)) і інші п’ять кінематичних змінних (Рівняння (2)) теорії зсувної деформації першого порядку складають набір із семи кінематичних параметрів, пов’язаних із цією модифікованою змінною теорії зигзагоподібної пластини. Припускаючи лінійну залежність деформації та враховуючи зигзагоподібну теорію, поле деформації в декартовій системі координат можна отримати у вигляді:
де \({\varepsilon}_{yy}\) і \({\varepsilon}_{xx}\) нормальні деформації, а \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) і \({\gamma}_{xy}\) є деформаціями зсуву.
Використовуючи закон Гука та беручи до уваги теорію зигзага, зв’язок між напруженням і деформацією ортотропної пластини з увігнутою гратчастою структурою можна отримати з рівняння (1). (5)32 де \({c}_{ij}\) — константа пружності матриці напружень-деформацій.
де \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) і \({v}_{ij}^{k}\) розрізані сила — це модуль у різних напрямках, модуль Юнга та коефіцієнт Пуассона. Ці коефіцієнти рівні в усіх напрямках для ізотопного шару. Крім того, для повертаючих ядер решітки, як показано на рис. 1, ці властивості можна переписати як 33.
Застосування принципу Гамільтона до рівнянь руху багатошарової пластини з увігнутим ядром гратки дає основні рівняння для проектування. Принцип Гамільтона можна записати так:
Серед них δ представляє варіаційний оператор, U представляє потенційну енергію деформації, а W представляє роботу, виконану зовнішньою силою. Повну потенційну енергію деформації отримують за допомогою рівняння. (9), де A – область серединної площини.
Припускаючи рівномірний додаток навантаження (p) у напрямку z, роботу зовнішньої сили можна отримати за такою формулою:
Заміна рівняння Рівняння (4) і (5) (9) і заміна рівняння. (9) і (10) (8) і інтегруючи по товщині пластини, рівняння: (8) можна переписати так:
Індекс \(\phi\) представляє зигзагоподібну функцію, \({N}_{ij}\) і \({Q}_{iz}\) — сили в площині та поза нею, \({M} _{ij }\) представляє згинальний момент, а формула розрахунку така:
Застосування до рівняння інтегрування частинами. Підставивши у формулу (12) і розрахувавши коефіцієнт варіації, можна отримати визначальне рівняння сендвіч-панелі у вигляді формули (12). (13).
Диференціальні рівняння керування для вільно опертих тришарових пластин розв’язуються методом Гальоркіна. У припущенні квазістатичних умов невідома функція розглядається як рівняння: (14).
\({u}_{m,n}\), \({{v}_{m,n}\), \({{w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) і \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) є невідомими константами, які можна отримати шляхом мінімізації помилки. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\, \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) і \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) є тестовими функціями, які повинні задовольняти мінімально необхідні граничні умови. Для лише підтримуваних граничних умов тестову функцію можна перерахувати як:
Підстановка рівнянь дає алгебраїчні рівняння. (14) до керівних рівнянь, що може призвести до отримання невідомих коефіцієнтів у рівнянні (14). (14).
Ми використовуємо кінцево-елементне моделювання (FEM) для комп’ютерного моделювання вигину вільно підтримуваної сендвіч-панелі з увігнутою решітчастою структурою як серцевиною. Аналіз проводився в комерційному коді кінцевих елементів (наприклад, Abaqus версії 6.12.1). Для моделювання верхнього та нижнього шарів використовували 3D гексаедричні тверді елементи (C3D8R) зі спрощеною інтеграцією, а для моделювання проміжної (увігнутої) структури решітки використовували лінійні тетраедричні елементи (C3D4). Ми провели аналіз чутливості сітки, щоб перевірити конвергенцію сітки, і дійшли висновку, що результати зміщення сходилися при найменшому розмірі елемента серед трьох шарів. Сендвіч-плита навантажується за допомогою функції синусоїдального навантаження з урахуванням вільно підтримуваних граничних умов на чотирьох краях. Лінійно-пружна механічна поведінка розглядається як модель матеріалу, призначена для всіх шарів. Специфічного контакту між шарами немає, вони пов'язані між собою.
Ми використовували методи 3D-друку для створення нашого прототипу (тобто сендвіч-панелі з ауксетичного сердечника з потрійним друком) і відповідної спеціальної експериментальної установки для застосування подібних умов згину (рівномірне навантаження p уздовж z-напрямку) та граничних умов (тобто просто підтримується). передбачається в нашому аналітичному підході (рис. 1).
Сендвіч-панель, надрукована на 3D-принтері, складається з двох оболонок (верхньої та нижньої) та увігнутого ґратчастого сердечника, розміри якого наведені в таблиці 1, і виготовлена ​​на 3D-принтері Ultimaker 3 (Італія) методом наплавлення ( FDM). в його процесі використовується технологія. Ми разом надрукували базову пластину та основну структуру ауксетичної решітки на 3D-друкі, а верхній шар надрукували окремо. Це допомагає уникнути будь-яких ускладнень під час процесу видалення опори, якщо потрібно надрукувати весь дизайн одночасно. Після 3D-друку дві окремі частини склеюються за допомогою суперклею. Ми надрукували ці компоненти з використанням полімолочної кислоти (PLA) із найвищою щільністю заповнення (тобто 100%), щоб запобігти будь-яким локальним дефектам друку.
Спеціальна система затиску імітує ті самі прості опорні граничні умови, прийняті в нашій аналітичній моделі. Це означає, що система захоплення запобігає руху дошки вздовж її країв у напрямках x і y, дозволяючи цим краям вільно обертатися навколо осей x і y. Це робиться шляхом розгляду галтелів радіусом r = h/2 на чотирьох краях системи захоплення (рис. 2). Ця затискна система також гарантує, що прикладене навантаження повністю передається від випробувальної машини на панель і вирівнюється з центральною лінією панелі (рис. 2). Ми використовували технологію багатоструменевого 3D-друку (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., США) і жорсткі комерційні смоли (такі як серія Vero) для друку системи захоплення.
Принципова діаграма надрукованої на 3D-принтері спеціальної системи захоплення та її складання з надрукованою на 3D-вимірі сендвіч-панеллю з ауксетичним сердечником.
Ми проводимо випробування на квазістатичне стиснення з контрольованим рухом за допомогою механічного випробувального стенду (Lloyd LR, тензодатчик = 100 Н) і збираємо зусилля та зміщення машини з частотою дискретизації 20 Гц.
У цьому розділі представлено числове дослідження запропонованої сендвіч-структури. Ми припускаємо, що верхній і нижній шари виготовлені з вуглецевої епоксидної смоли, а структура решітки увігнутого ядра виготовлена ​​з полімеру. Механічні властивості матеріалів, використаних у цьому дослідженні, наведені в таблиці 2. Крім того, безрозмірні співвідношення результатів переміщення та полів напруг наведено в таблиці 3.
Максимальне вертикальне безрозмірне переміщення рівномірно навантаженої вільно опорної пластини порівнювали з результатами, отриманими різними методами (табл. 4). Існує хороша узгодженість між запропонованою теорією, методом скінченних елементів і експериментальними перевірками.
Ми порівняли вертикальне зміщення модифікованої зигзагоподібної теорії (RZT) з 3D теорією пружності (Pagano), теорією зсувної деформації першого порядку (FSDT) і результатами FEM (див. рис. 3). Найбільше відрізняється від пружного рішення теорія зсуву першого порядку, заснована на діаграмах переміщень товстих багатошарових пластин. Однак модифікована зигзагоподібна теорія передбачає дуже точні результати. Крім того, ми також порівняли напругу зсуву поза площиною та нормальну напругу в площині різних теорій, серед яких зигзагоподібна теорія отримала більш точні результати, ніж FSDT (рис. 4).
Порівняння нормалізованої вертикальної деформації, розрахованої з використанням різних теорій при y = b/2.
Зміна напруги зсуву (a) і нормальної напруги (b) по товщині сендвіч-панелі, розрахована за різними теоріями.
Далі ми проаналізували вплив геометричних параметрів елементарної комірки з увігнутою серцевиною на загальні механічні властивості сендвіч-панелі. Кут елементарної комірки є найважливішим геометричним параметром у проектуванні решітчастих структур, що повертаються34,35,36. Тому ми розрахували вплив кута елементарної комірки, а також товщини зовні ядра на загальний прогин пластини (рис. 5). Зі збільшенням товщини проміжного шару максимальний безрозмірний прогин зменшується. Відносна міцність на вигин збільшується для більш товстих шарів серцевини та коли \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (тобто, коли є один увігнутий шар). Найменші переміщення мають сендвіч-панелі з ауксетичною елементарною коміркою (тобто \(\theta =70^\circ\)) (рис. 5). Це показує, що міцність на вигин ауксетичного сердечника вища, ніж у звичайного ауксетичного сердечника, але є менш ефективним і має позитивний коефіцієнт Пуассона.
Нормований максимальний прогин стрижня увігнутої решітки з різними кутами елементарної комірки та товщиною поза площиною.
Товщина серцевини ауксетичної решітки та співвідношення сторін (тобто \(\theta=70^\circ\)) впливають на максимальне зміщення багатошарової пластини (рис. 6). Видно, що максимальний прогин пластини зростає зі збільшенням h/l. Крім того, збільшення товщини ауксетичної серцевини зменшує пористість увігнутої структури, тим самим збільшуючи міцність конструкції на вигин.
Максимальний прогин сендвіч-панелей викликаний гратчастими конструкціями з ауксетичним сердечником різної товщини і довжини.
Дослідження полів напруги є цікавою областю, яку можна досліджувати шляхом зміни геометричних параметрів елементарної комірки для вивчення режимів руйнування (наприклад, відшарування) багатошарових структур. Коефіцієнт Пуассона має більший вплив на поле позаплощинних напруг зсуву, ніж нормальне напруження (див. рис. 7). Крім того, цей ефект є неоднорідним у різних напрямках через ортотропні властивості матеріалу цих решіток. Інші геометричні параметри, такі як товщина, висота та довжина увігнутих структур, мало впливали на поле напруги, тому вони не аналізувалися в цьому дослідженні.
Зміна складових напруг зсуву в різних шарах сендвіч-панелі з гратчастим наповнювачем з різними кутами увігнутості.
Тут за допомогою теорії зигзага досліджується міцність на вигин вільно підтримуваної багатошарової пластини з увігнутим ядром гратки. Запропоноване формулювання порівнюється з іншими класичними теоріями, включаючи тривимірну теорію пружності, теорію деформації зсуву першого порядку та конечну елементарну теорію. Ми також перевіряємо наш метод, порівнюючи наші результати з експериментальними результатами на 3D-друкованих сендвіч-структурах. Наші результати показують, що зигзагоподібна теорія здатна передбачити деформацію сендвіч-конструкцій помірної товщини під дією згинальних навантажень. Крім того, було проаналізовано вплив геометричних параметрів увігнутої гратчастої конструкції на поведінку сендвіч-панелей при вигині. Результати показують, що зі збільшенням рівня ауксетики (тобто θ <90), міцність на вигин зростає. Крім того, збільшення співвідношення сторін і зменшення товщини серцевини зменшить міцність сендвіч-панелі на вигин. Нарешті, досліджено вплив коефіцієнта Пуассона на напругу зсуву поза площиною, і підтверджено, що коефіцієнт Пуассона має найбільший вплив на напругу зсуву, створювану товщиною ламінованої пластини. Запропоновані формули та висновки можуть відкрити шлях до проектування та оптимізації багатошарових конструкцій з увігнутими решітчастими наповнювачами за більш складних умов навантаження, необхідних для проектування несучих конструкцій в аерокосмічній та біомедичній техніці.
Набори даних, використані та/або проаналізовані в поточному дослідженні, доступні у відповідних авторів за розумним запитом.
Актай Л., Джонсон А.Ф. і Креплін Б.Х. Чисельне моделювання характеристик руйнування стільників. інженер. фрактал. хутро. 75 (9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ та Ashby MF Porosus Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).


Час публікації: 12 серпня 2023 р